# Wisenheimer Brainstorm Wiki

### Site Tools

notes:tools:matlab

# Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

 notes:tools:matlab [2019/11/24]leszek notes:tools:matlab [2019/12/04] (current)leszek Both sides previous revision Previous revision 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/11/24 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek created Next revision Previous revision 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/12/04 leszek 2019/11/24 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek 2019/10/03 leszek created Line 50: Line 50: -1    -1    -1    -1     5 -1    -1    -1    -1     5 ​ - + + ​ + >> b = rand(4,1) + + b = + 0.8147 + 0.9058 + 0.1270 + 0.9134 +  ​ Line 84: Line 93: i = [1 0] ; j = [0 1] ; cosine = i * j' ; angle = acos(cosine) i = [1 0] ; j = [0 1] ; cosine = i * j' ; angle = acos(cosine) angle = 1.5708 angle = 1.5708 + ​ + + Special matrices: + + + >> pascal(4) // 4 x 4 symmetric Pascal matrix + + ans = + ​1 ​    ​1 ​    ​1 ​    1 + ​1 ​    ​2 ​    ​3 ​    4 + ​1 ​    ​3 ​    ​6 ​   10 + ​1 ​    ​4 ​   10    20 + + >> inv(pascal(4)) + + ans = + 4.0000 ​  ​-6.0000 ​   4.0000 ​  ​-1.0000 + ​-6.0000 ​  ​14.0000 ​ -11.0000 ​   3.0000 + 4.0000 ​ -11.0000 ​  ​10.0000 ​  ​-3.0000 + ​-1.0000 ​   3.0000 ​  ​-3.0000 ​   1.0000 + + >> L = abs(pascal(4,​1)) // Pascal'​s lower triangular + + ans = + ​1 ​    ​0 ​    ​0 ​    0 + ​1 ​   -1     ​0 ​    0 + ​1 ​   -2     ​1 ​    0 + ​1 ​   -3     ​3 ​   -1 + + >> L * L' // == pascal(4) + + ans = + ​1 ​    ​1 ​    ​1 ​    1 + ​1 ​    ​2 ​    ​3 ​    4 + ​1 ​    ​3 ​    ​6 ​   10 + ​1 ​    ​4 ​   10    20 + + >> inv(L'​) * inv(L) // == inv(pascal(4)) + + ans = + ​4 ​   -6     ​4 ​   -1 + -6    14   ​-11 ​    3 + ​4 ​  ​-11 ​   10    -3 + -1     ​3 ​   -3     1 + + >> hilb(6) // the approximation of a Hilbert matrix (fractions are rounded off) + + ans = + 1.0000 ​   0.5000 ​   0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 + 0.5000 ​   0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 + 0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 + 0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111 + 0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111 ​   0.1000 + 0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111 ​   0.1000 ​   0.0909 + + >> inv(hilb(6)) // the approximated inverse of the Hilbert matrix + + ans = + ​1.0e+06 * + + 0.0000 ​  ​-0.0006 ​   0.0034 ​  ​-0.0076 ​   0.0076 ​  ​-0.0028 + ​-0.0006 ​   0.0147 ​  ​-0.0882 ​   0.2117 ​  ​-0.2205 ​   0.0832 + 0.0034 ​  ​-0.0882 ​   0.5645 ​  ​-1.4112 ​   1.5120 ​  ​-0.5821 + ​-0.0076 ​   0.2117 ​  ​-1.4112 ​   3.6288 ​  ​-3.9690 ​   1.5523 + 0.0076 ​  ​-0.2205 ​   1.5120 ​  ​-3.9690 ​   4.4100 ​  ​-1.7464 + ​-0.0028 ​   0.0832 ​  ​-0.5821 ​   1.5523 ​  ​-1.7464 ​   0.6985 + + >> invhilb(6) // the exact inverse of the Hilbert matrix + + ans = + 36      -630      3360     ​-7560 ​     7560     -2772 + -630     ​14700 ​   -88200 ​   211680 ​  ​-220500 ​    83160 + 3360    -88200 ​   564480 ​ -1411200 ​  ​1512000 ​  ​-582120 + ​-7560 ​   211680 ​ -1411200 ​  ​3628800 ​ -3969000 ​  ​1552320 + 7560   ​-220500 ​  ​1512000 ​ -3969000 ​  ​4410000 ​ -1746360 + ​-2772 ​    ​83160 ​  ​-582120 ​  ​1552320 ​ -1746360 ​   698544
notes/tools/matlab.1574635754.txt.gz · Last modified: 2019/11/24 by leszek