User Tools

Site Tools


notes:tools:matlab

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision
Previous revision
notes:tools:matlab [2019/11/24]
leszek
notes:tools:matlab [2019/12/04] (current)
leszek
Line 50: Line 50:
     -1    -1    -1    -1     5     -1    -1    -1    -1     5
 </​code>​ </​code>​
-   + 
 +<code matlab>​ 
 +>> b = rand(4,1) 
 + 
 +b = 
 +    0.8147 
 +    0.9058 
 +    0.1270 
 +    0.9134 
 +</​code> ​   
  
 <WRAP center round box 60%> <WRAP center round box 60%>
Line 84: Line 93:
 i = [1 0] ; j = [0 1] ; cosine = i * j' ; angle = acos(cosine) i = [1 0] ; j = [0 1] ; cosine = i * j' ; angle = acos(cosine)
 angle = 1.5708 angle = 1.5708
 +</​code>​
 +
 +Special matrices:
 +<code matlab>
 +
 +>> pascal(4) // 4 x 4 symmetric Pascal matrix
 +
 +ans =
 +     ​1 ​    ​1 ​    ​1 ​    1
 +     ​1 ​    ​2 ​    ​3 ​    4
 +     ​1 ​    ​3 ​    ​6 ​   10
 +     ​1 ​    ​4 ​   10    20
 +
 +>> inv(pascal(4))
 +
 +ans =
 +    4.0000 ​  ​-6.0000 ​   4.0000 ​  ​-1.0000
 +   ​-6.0000 ​  ​14.0000 ​ -11.0000 ​   3.0000
 +    4.0000 ​ -11.0000 ​  ​10.0000 ​  ​-3.0000
 +   ​-1.0000 ​   3.0000 ​  ​-3.0000 ​   1.0000
 +
 +>> L = abs(pascal(4,​1)) // Pascal'​s lower triangular
 +
 +ans =
 +     ​1 ​    ​0 ​    ​0 ​    0
 +     ​1 ​   -1     ​0 ​    0
 +     ​1 ​   -2     ​1 ​    0
 +     ​1 ​   -3     ​3 ​   -1
 +
 +>> L * L' // == pascal(4)
 +
 +ans =
 +     ​1 ​    ​1 ​    ​1 ​    1
 +     ​1 ​    ​2 ​    ​3 ​    4
 +     ​1 ​    ​3 ​    ​6 ​   10
 +     ​1 ​    ​4 ​   10    20
 +
 +>> inv(L'​) * inv(L) // == inv(pascal(4))
 +
 +ans =
 +     ​4 ​   -6     ​4 ​   -1
 +    -6    14   ​-11 ​    3
 +     ​4 ​  ​-11 ​   10    -3
 +    -1     ​3 ​   -3     1
 +
 +>> hilb(6) // the approximation of a Hilbert matrix (fractions are rounded off)
 +
 +ans =
 +    1.0000 ​   0.5000 ​   0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667
 +    0.5000 ​   0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429
 +    0.3333 ​   0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250
 +    0.2500 ​   0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111
 +    0.2000 ​   0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111 ​   0.1000
 +    0.1667 ​   0.1429 ​   0.1250 ​   0.1111 ​   0.1000 ​   0.0909
 +
 +>> inv(hilb(6)) // the approximated inverse of the Hilbert matrix
 +
 +ans =
 +   ​1.0e+06 *
 +
 +    0.0000 ​  ​-0.0006 ​   0.0034 ​  ​-0.0076 ​   0.0076 ​  ​-0.0028
 +   ​-0.0006 ​   0.0147 ​  ​-0.0882 ​   0.2117 ​  ​-0.2205 ​   0.0832
 +    0.0034 ​  ​-0.0882 ​   0.5645 ​  ​-1.4112 ​   1.5120 ​  ​-0.5821
 +   ​-0.0076 ​   0.2117 ​  ​-1.4112 ​   3.6288 ​  ​-3.9690 ​   1.5523
 +    0.0076 ​  ​-0.2205 ​   1.5120 ​  ​-3.9690 ​   4.4100 ​  ​-1.7464
 +   ​-0.0028 ​   0.0832 ​  ​-0.5821 ​   1.5523 ​  ​-1.7464 ​   0.6985
 +
 +>> invhilb(6) // the exact inverse of the Hilbert matrix
 +
 +ans =
 +        36      -630      3360     ​-7560 ​     7560     -2772
 +      -630     ​14700 ​   -88200 ​   211680 ​  ​-220500 ​    83160
 +      3360    -88200 ​   564480 ​ -1411200 ​  ​1512000 ​  ​-582120
 +     ​-7560 ​   211680 ​ -1411200 ​  ​3628800 ​ -3969000 ​  ​1552320
 +      7560   ​-220500 ​  ​1512000 ​ -3969000 ​  ​4410000 ​ -1746360
 +     ​-2772 ​    ​83160 ​  ​-582120 ​  ​1552320 ​ -1746360 ​   698544
 </​code>​ </​code>​
  
notes/tools/matlab.1574635754.txt.gz · Last modified: 2019/11/24 by leszek